一类非线性四阶三点边值问题的可解性

考察了一类非线性项含有一阶、二阶和三阶导数的四阶三点边值问题的解和正解. 通过构造适当的Banach空间并且利用相应的积分方程建立了两个存在定理. 主要工具是Leray Schauder不动点定理.     

一类非线性四阶三点边值问题正解的存在性

利用锥拉伸与压缩型的Krasnosel’kii不动点定理建立了非线性四阶三点边值问题的正解存在定理．     

多双曲复数中广义正则函数的Riemann-Hilbert边值问题

研究一类双曲复变函数的超定双曲型方程组的解（即多双曲复数的广义双曲正则函数），讨论它在一类柱形域上的Riemann—Hilbert边值问题，得到了其解的存在性和解的积分表达式．     

文学思潮视野下的现象——“五·四”时期问题小说初探

从文学思潮的概念出发,从分析文学思潮的实践形态入手,以“五·四”时期出现的“问题小说”这一具体现象为例,分析其理论主张、整体风格及相应作家的创作实践,从而由这些表面的“群”的现象寻找以现实主义创作方法为重要组成部分的“五·四”启蒙主义文学思潮的特性。     

等式约束优化问题SQP算法的超线性收敛充要条件

对于等式约束问题，Boggs，Tolle和Wang三人将Dennis，Mo埏的求解无约束优化问题的类似结果加以推广，得到了SQP算法超线性收敛的一个极为重要的充要条件。许多研究学者又作了的改进，进一步减弱假设条件，得到了同样的等式约束问题的SQP算法超线性收敛的充要条件。     

新型大地坐标系中的大地主题解算

基于地球椭球面上所构建的新型大地坐标系，推导出用新大地纵横坐标表述的大地主题解算公式，并研制了相应的正反解算法．与基于大地经纬度的大地主题解算公式相比，更为简捷明了．由实际计算数据表明，在南北向最大跨距达400km、东西向则不受限制的范围内，对于50km以下的距离解算，它亦能达到相当高的精度．因此，这种以新大地坐标表述点位的新型大地坐标系，不仅可用于简化地球椭球面上的计算，更可用于三维GIS建模．     

一种求解容量制约下交通网络流模型的新梯度方法

容量制约下的交通网络流模型是一个非线性规划问题，表现为在路段容量约束条件下的用户均衡网络的优化，这个模型能够描述交通网络的拥挤特征．容量制约下的交通网络流模型可以转换成传统的用户均衡模型的形式，为此对于任意一个给定的结点对，定义了一个新梯度，这个新梯度等于所有使用路径的费用的均值．利用新梯度的特征，并结合惩罚函数方法，可以获得容量制约下的交通网络流的解．数值实验表明所提出的方法表现出优良的收敛性能．     

论科学创新中的问题意识

科学创新是创新主体利用方法和物质手段作用于客体,通过发现、分析和解决问题,从而实现科学观点或理论嬗变的过程。波普等学者提出以问题意识作为科学创新的原点,引发人们对于问题意识的重视。科学创新中的问题意识由诸多要素构成,它遵循问题—怀疑—批判—解决的逻辑通道,在当代的科学创新中彰显着越来越重要的功用。     

一类半线性椭圆边值问题的无网格方法

讨论了一类半线性椭圆边值问题的无网格方法.采用径向基函数无网格法的基本原理和非线性方程组的Newton方法,构造了相应半线性椭圆边值问题的数值格式.给出了数值算例,且与常用算法进行了比较.说明了方法具有易于编程、计算精度高及不需要对区域进行网格划分等优点.     

经济增长的复杂性与“J”结构

从现代经济增长的事实和复杂性角度讨论了经济增长的原因和机制 .“J”结构是我们提出的一种经济增长复杂性的重要模式 ,这种具有潜在后发性优势但又需要先期投入的经济现象普遍存在于国际贸易、金融、教育、人力资源、生态环境等不同领域 .由于增长的复杂性 ,“J”结构及与之相对应的“J”过程或“J”效应往往被波动所掩盖 .本文进一步从物理、数学的角度指出“J”过程的本质是系统存在多重均衡时的非平衡相变过程 .最后 ,讨论了宏观经济系统中宏观变量之间的相互关系 ,“J”结构体现了这些宏观变量之间非线性相互作用机制.